Развитие творческого мышления ребенка

нига позволяет познакомиться с основами сильного мышления, с замечательной теорией решения изобретательских задач (ТРИЗ) и еще с 15 видами мышления, что усилит ваши мыслительные способности и мыслительные способности ваших детей, поможет подготовить детей к школе и сделать процесс обучения легким и приятным. В книге приведено около 400 развивающих задач остроумных, не очень сложных и, надеюсь, интересных и для взрослых и для детей.
Книга предназначена для родителей, психологов, педагогов, воспитателей и всех, кто интересуется вопросами развития мышления.

Оглавление.

Тренинг мозгового штурма.
— Методика мозгового штурма.
*Области применения метода мозгового штурма.
*Обратный мозговой штурм.
— Использование методики мозгового штурма при работе с детьми.
— Темы мозгового штурма для детей.

Тренинг умения задавать умные вопросы.
— Метод контрольных вопросов.
— Типы вопросов.
— Проблема «Почемучек».
— Как научить детей задавать вопросы?
— Как отвечать на вопросы?
— Экзамен наоборот, или «данетка».
*Числовые «данетки».
*Визуальные «данетки».
*Ситуативные «данетки».
*Старинные «антиданетки», или упражнение «Следи за своей речью».

Тренинг навыков морфологического анализа.
— Морфологический анализ.
— Бездонный ящик идей.

Тренинг фантазии и воображения.
— Что такое курс РТВ?
— Зачем развивать фантазию и воображение?
— Как развивать у детей фантазию и воображение?
— Приемы развития фантазии и воображения.

Раздел 2. Тренинг классических видов мышления.

Тренинг диалектического мышления.
— Что такое диалектическое мышление?
— Основные законы диалектики.
— Упражнения для развития диалектического мышления.

Тренинг системного мышления.
— Что такое системное мышление?
— Основные положения системного подхода.
— Системность и иерархичность мира.
— Усвоение понятий «система», «подсистема», «надсистема».
— Системный эффект.
— Усвоение понятия «системный эффект».
— Моделирование или умение выделить главное.
*Как найти главные части и связи?
*Шаги моделирования.
*Упражнения для развития умения находить главное.

Тренинг функционального мышления.
— Что такое функциональное мышление?
— Основные положения функционального подхода.
— Упражнения для развития функционального мышления.
— Упражнения для развития умения быстро отыскать функцию.
— Серия упражнений «Зачем».
— Упражнения для развития функциональной находчивости.

Тренинг синергетического мышления.
— Что такое синергетика и зачем она нужна детям?
— Упражнения для развития синергетического мышления.

Тренинг логического мышления.
— Что такое логическое мышление?
— Логика и творчество.
— Законы формальной логики.
*Закон тождества.
*Закон достаточного основания.
*Закон противоречия.
— Упражнения для развития логического мышления.

Тренинг решения логических задач.
— Метод составления и решения уравнений.
— Алгоритм составления математической модели.
— Табличный способ решения логических задач.
— Метод сведения сложной задачи к простой.
— Решение задач на догадку и на перебор вариантов.
— Метод фишек, или метод линейного упорядочивания элементов множеств.
— Задачи о разрезаниях и распилах.
— Задачи на умение рассуждать.
— Логические задачи.

Тренинг умения давать определения словам.
— Обязательные условия правильной формулировки значения слова.
— Способы формулировок определений.
— Игры для развития умения давать определения.

Тренинг умения правильно и полно формулировать законы и утверждения.
— Замечания к формулировкам.
— Смекалка.
— Задачи на смекалку.
— Как решать задачи на смекалку?
*Практикум решения задач на смекалку.
*Невероятные задачи.
*Задачи на поиск закономерностей.

Тренинг умения сравнивать и классифицировать.
— Упражнения на нахождение сходства и различия.
— Упражнения для развития понимания относительности размеров.
— Упражнения для развития умения классифицировать.

Раздел 3.Теория решения изобретательских задач.

Тренинг тризовского сильного творческого мышления.
— Что такое творческие задачи.
— Что такое ТРИЗ.
— Основные принципы и положения ТРИЗ.

Противоречия в нашей жизни.
— Зачем разрешать противоречия?
— Зачем формулировать противоречия?
— Какие бывают противоречия?
— Как формулировать противоречия?
— Методика выявления противоречий и анализ задачи.
— Упражнения для развития мышления противоречиями.
— Игры в антонимы.
— Возможные ответы упражнений для развития мышления противоречиями.
— Можно ли найти решение задачи, не решая ее?
— Поиск идеального решения.
*Без чего не решить ни одной задачи?
*Где и как искать ресурс?

Верные помощники решения творческих задач.
— Приемы разрешения противоречий.
*»Предварительное действие».
*»Наоборот».
*»Обрати вред в пользу».
*»Проскок».
*»Посредник».
*»Вынесение».
*»Деление на части» и «Объединение».
*»Копирование».
*»Матрешка».
— Методика обучения детей приемам разрешения противоречий.
— Определение силы решений.
— Как формулировать задачи.
— Упрощенный алгоритм решения творческих задач на основе ТРИЗ.
— Решение задач методами ТРИЗ.
— Новейшие решения древнейших задач.

Раздел 4. Диагностика развития мышления.

Диагностика результатов тренинга мышления.
— Цели тестирования.
— Способы диагностики.
— Способы изложения тестовых заданий.
— Способы оценки результатов тестирования.
— Методики тестирования и сложность тестов.
— Содержание тестов.

Аббревиатуры и термины, использованные в книге.

Послесловие.

Для кого предназначена эта книга?

Назначение этой книги двойное — развить сильное мышление у взрослых (родителей и учителей) и дать им методики и задачи для развития сильного мышления у детей. Возраст детей очень широк — от 4-х лет и далее без ограничений. Книга будет полезна всем желающим самостоятельно улучшить свое умение решать практические творческие задачи и тем увеличить свой интеллектуальный потенциал, стать сильнее, независимее, делать меньше ошибок, найти новые правильные пути в жизни и бизнесе.

У родителей могут возникнуть трудности в выборе задач для детей. Если задача простая — ребенку скучно, если слишком сложная — он отказывается ее решать. Проведем классификацию задач по их трудности.

Первый уровень трудности: Ребенок решает задачу самостоятельно.

Второй уровень: Самостоятельно решить не может, но с помощью нескольких наводящих вопросов решает сам.

Третий уровень: Не может решить, но может понять ход решения и ответ.

Четвертый уровень: Не может ни решить, ни понять ход решения, ни понять ответ.

Следует давать задачи первых трех уровней. Не бойтесь давать детям задачи третьего уровня сложности. Их надо решать не в режиме «Реши сам», а в режиме «Давай решим вместе». Во-первых, вы интересно общаетесь, во-вторых, ребенок учится не бояться решать трудные задачи, в-третьих, эти задачи пойдут в его «Копилку задач по аналогу» и, в-четвертых, это развивает ребенка и дает ему уверенность в своих силах. Подарите ребенку радость развития своего ума.

В некоторых параграфах приведенные задачи отмечены буквами:

(Д)- для детей дошкольников и для детей начальной школы. Дело в том, что обученные ТРИЗ дошкольники решают задачи лучше, чем необученные школьники.

(В) — задачи более сложные для взрослых и старших школьников. Дело в том, что учитель должен знать и уметь в сто раз больше, чем его ученики.

Основной совет — добивайтесь того, чтобы ребенок решал задачи с удовольствием.

Материал книги составлен таким образом, что каждый раздел может изучаться независимо от других и понятен с любого места. В книге использовано минимальное количество терминов, а те, без которых обойтись было невозможно, имеют определения, приведенные в конце книги.

В книге рассмотрено 15 видов мышления: диалектическое, системное, функциональное, логическое, по ассоциации, по аналогии… даже синергетическое и десятки способов решения задач. Вы спросите: «Зачем так много?» Дело в том, что задач в жизни приходится решать очень много и они разные, а одного метода для решения любых задач нет, универсальных «отмычек» нет, а человек должен быть универсальным! Поэтому-то и надо овладеть многими методами решения задач и не считать это лишним трудом, а радоваться, что такие методы существуют и вы можете с ними познакомиться.

Основным разделом книги является глава о развитии сильного творческого мышления на основе методик ТРИЗ — теории решения изобретательских задач, сравнительно молодой, но стремительно завоевывающей мир. Науке о развитии качеств творческой личности, в основном мышления. ТРИЗ предлагает много эффективных практических приемов решения задач, что делает наше мышление управляемым, а процесс решения творческих задач алгоритмированным.

Опыт показал, что приведенные в книге простые и не очень простые задачи и упражнения представляют интерес и для взрослых, и для детей всех возрастов. Выбран самый эффективный метод обучения — тренинг, то есть решение большого количества задач (более 400), что позволит выработать не только умения, но и навыки пользования методиками сильного мышления. Занятия могут быть групповые (в классе, в группе), вдвоем или индивидуальные.

Советуем решать задачи самостоятельно. Не торопитесь смотреть в ответ, хотя знакомство с ходом решения тоже полезно, ибо позволит вам потом решать подобные задачи «по аналогии». Не бойтесь перегрузиться, «отжимайте себя» на каждой задачке, как говорят виноделы, «досуха». Напряжение ума полезно и приятно. Отдыхать, разумеется, надо, доводить себя до полного утомления нелепо. Устали — переключайтесь на другую работу, выполняйте правила разумных тренировок — и усталости не будет.

Дело в том, что существует известное количество задач, так сказать, некоторая «критическая масса», за которой только и наступает «взрыв» полного понимания и полного освоения материала. Бывает так: получил знания и думаешь, что все понял, а когда понадобится решить задачу — то есть применить знания, оказывается, что знаний-то и нет, так как задача не решается. Выходит, получены не знания и не умение их использовать в реальном деле, а просто информация.

Я приношу глубокую благодарность своим замечательным учителям ТРИЗ: Генриху Сауловичу Альтшуллеру, Семену Соломоновичу Литвину, Владимиру Михайловичу Герасимову, Анатолию Александровичу Гину, Геннадию Ивановичу Иванову, Игорю Леонардовичу Викентьеву, — лекции которых я с восхищением слушал.

Автор был бы счастлив, если бы эта книга помогла развить в детях творческую личность, испытывающую удовольствие от умственной работы, от процесса мышления, от творчества, от решения задач.

Раздел 1. Методы активизации творческого мышления.

Тренинг врожденных методов мышления.

Одна из задач этой книги — улучшить наши врожденные методы мышления: метод проб и ошибок (МПиО), здравый смысл, мышление по аналогии, мышление по ассоциации.

Метод проб и ошибок заключается в том, что, сориентировавшись в задаче, мы «с ходу» начинаем поочередно выдвигать разные идеи, их оцениваем и, если они нам не нравятся, отбрасываем и выдвигаем новые.

Здравый смысл — это наше житейское логическое мышление.

Мышление по аналогии — это вспоминание и использование нашего предыдущего опыта, положительного и отрицательного, для решения сегодняшних проблем.

А мышление по ассоциации, или ассоциативное мышление, — это тоже опора на предыдущий опыт, но образный, это связь между отдельными представлениями, старыми и новыми, при которой одно представление (новое) вызывает другое (старое).

Метод проб и ошибок.

Рассмотрение методов мы, конечно, начнем с метода проб и ошибок. Этот метод еще называют методом перебора вариантов. В шутку говорят: «Перебор вариантов еще не самое худшее, хуже, когда предлагается всего один вариант!» Для примера решим задачу. Анаграммами «дорогвон» и «невежа» зашифрованы названия двух известных городов. Что это за города? Проследите, что вы начали делать? Наверняка начали перебирать слоги и буквы. Это и есть МПиО. (Ответ: Новгород и Женева.)

Мышление методом проб и ошибок зарождается в раннем детстве, когда ребенок начинает познавать мир: трогает руками, пробует, смотрит, слушает — накапливает образы и понятия, ищет связи между своими действиями и результатами этих действий. Затем, накопив некоторый опыт (на своих ошибках и победах) и знания, ребенок постепенно переходит от наглядно-действенного и наглядно-образного мышления к более сложным видам: абстрактно-понятийному и логическому. Тогда полнее начинает работать «здравый смысл» — толковый, рассудительный, трезвый, «взрослый».

Здравый смысл — это наша логичность, умение анализировать. Здравому смыслу, мышлению по аналогии и по ассоциации посвящены специальные разделы книги.
Есть задачи, которые иначе как перебором вариантов не решить.

Например, такая: дано пять стаканов с бесцветной жидкостью, внешне совершенно одинаковых. Известно, что сливание двух каких-то жидкостей дает смесь красного цвета. Как найти эту пару жидкостей? Придется переливать наугад. В этой задаче нет творчества. Единственное, что можно сделать, это исключить повторные сливания: пронумеровав стаканы, определим общее число переливаний без повторов по формуле сочетаний (в данном случае из пяти по два находим, что число таких сочетаний равно десяти) и составим таблицу сочетаний. Может быть, конечно, повезет и понадобится менее десяти переливаний.

Или такая простенькая задачка: приведите примеры, когда количество букв в названии числа равно самому числу. Начали перебирать: один, два, ТРИ! — (годится), четыре… Найдите и другие совпадения.

Решите старинную задачу.
Представьте, что вам дали два кувшина сложной формы емкостью 9 л и 4 л и попросили из большой бочки отлить 6 л дорогого вина, не больше и не меньше. Других сосудов нет. А теперь последите за своим мышлением! Что вы начали делать? По всей вероятности, вы начали мысленно наполнять и переливать из кувшина в кувшин вино — это тоже МПиО. Получить 6 л, вылив в 9-литровый кувшин 4 л и еще 2 л, наполнив 4-литровый кувшин до половины, нельзя по условию задачи — кувшины сложной формы.

Если не решили методом пробных переливаний, воспользуемся здравым смыслом. Он говорит, что самый простой способ получить 6 л — это слить 3 л из наполненного 9-литрового кувшина. Но куда? А это уже другая задача. И более простая! Другого сосуда, кроме 4-литрового кувшина, у нас нет, значит, надо сделать так, чтобы в 4-литровом кувшине был 1 л вина. А это уж совсем простая задачка: надо наполнить 9-литровый кувшин и слить из него два раза по 4 л, а оставшийся литр вылить в 4-литровый кувшин (9-4-4 = 1). Когда в 4-литровом кувшине окажется 1 л, надо вторично наполнить 9-литровый кувшин и слить из него 3 л (9-3 = 6). Задача решена.

Решим еще несколько задачек, чтобы накопить кое-какой опыт, подвести итоги и сделать некоторые обобщения.

1. На столе стоят опрокинутыми пять одинаковых фарфоровых чашек. Известно, что под одной из них — орех. Определите, под какой чашкой орех? Ясно, чтобы надежно определить, под какой чашкой орех, надо поднять 4 чашки. Но, может, и повезет, и орех окажется под первой же поднятой чашкой.

2. Возьмите 12 спичек и выложите из них 4 одинаковых квадрата. Переложите спички так, чтобы получилось три таких же квадрата. Отметьте, с чего вы начали решать? Сразу начали перекладывать (МПиО) или сначала подумали (здравый смысл)? 3. А вот задачка, над которой без здравого смысла придется долго мучиться, перебирая варианты. Расставьте недостающие цифры в квадрате так, чтобы их сумма по всем направлениям была равна 9.

Используем цепное правило: «Операцию, которая приводит к однозначному ответу (без вариантов), надо делать сразу». Без вариантов заполняется второй столбец. В нижнюю строчку вписываем 0, в левый нижний угол 5. А потом? Придется подобрать цифры в оставшиеся четыре пустые клетки. Начать лучше с первой строки, так как вариантов тут меньше (3). 9-6 = 1+2.
Ставим в левый верхний угол 1, а в правый 2. Тогда в пустые клетки среднего ряда надо вписать две тройки. Задача решена. Кстати, она решается, если в левый верхний угол вписать 2.

4. В США имеются монеты достоинством 1, 5, 10, 25 и 50 центов. Как набрать 1 доллар из 13 монет? 1 доллар равен 100 центам. Для этой задачи известны, по крайней мере, три варианта решения. Найдите их.

Перечислим преимущества и недостатки МПиО и подведем некоторые итоги.

Достоинства МПиО:
1. Этому методу не надо учиться.
2. Методическая простота решения («А что, если попробовать сделать так?…»).
3. Удовлетворительно решаются простые задачи (не более 10 проб и ошибок).
4. Учит упорству и терпению, учит не отчаиваться при неудачах.
5. Вообще говоря, с каждым новым решением человек «становится умнее». Не случайно говорят, что на ошибках учатся.

Мы знаем, что учиться надо и на ошибках, и на успехах, и на победах, и на поражениях, своих и чужих.

Перебрать 1000 вариантов решений невозможно, но не надо считать позорным перебор вариантов, если их не много: 4-5-6… до 10.

Недостатки метода проб и ошибок. Обратите особое внимание на приведенные ниже недостатки, далее мы будем рассматривать много методов мышления, и все они будут исключать или уменьшать эти недостатки.

1. Плохо решаются задачи средней сложности (более 20-30 проб и ошибок) и практически не решаются сложные задачи (более 1000 проб и ошибок). Согласитесь, трудно предложить даже более 10 разных решений.

Вспомните, был ли случай в вашей практике, когда, решая какую-нибудь, даже серьезную проблему, вы предложили более 20 различных вариантов решений? Тем более это трудно, если вы думали в одиночку.

Если не верите — предложите 20 способов передачи простейшего сообщения (да — нет) на расстояние в полкилометра.
Я начну: дым костра, трембита, барабан, шест с флагом, забраться на дерево, веревка длиной 0,5 км, выстрел из ружья, почтовый голубь, собака…

А вот дети, у которых специально развивали воображение, предлагали более 20 способов. Почему? Потому что они умели управлять своим мышлением и не боялись фантазировать!

2. Нет никаких помощников мышления — приемов решения задач.

3. Нет алгоритма мышления, мы не управляем процессом думанья. Мы не знаем, как мы думаем. Мы не знаем, как нам в голову приходят новые варианты решений. Идет довольно хаотичный перебор вариантов.

4. Неизвестно, когда придет хорошая идея и придет ли вообще.

5. Отсутствуют критерии оценки силы решения, поэтому не ясно, когда прекращать думать. А вдруг в следующее мгновение придет гениальное решение?

6. Требуются большие волевые усилия и большие затраты времени при решении трудных задач.

7. МПиО часто дает усложненные, неоптимальные решения.
Считается, что для МПиО выполняется правило: «первое пришедшее в голову решение — слабое». Объясняют этот феномен тем, что человек старается поскорее освободиться от неопределенности и «брякает» то, что пришло в голову первым. МПиО сравнивают с ловлей мячика с закрытыми глазами или в темноте. Повезет — не повезет, придет хорошее решение — не придет хорошее решение. Чаще всего мы начинаем решать любые задачи, используя метод проб и ошибок. И только если решить с ходу не удается, мы обращаемся к другим методам, если, конечно, ими владеем. «Чем шкура красивей, тем охотник хитрей».

Вследствие своей врожденности, способ мышления методом проб и ошибок очень консервативен, трудно поддается изменению и переучиванию. Это последнее обстоятельство надо учитывать и сознательно прикладывать волевые усилия (и немалые!), заставляя себя осваивать другие, более эффективные методы мышления. Эффективность МПиО (число вариантов, быстроту и силу решений…) увеличивают использованием рассуждений на основании здравого смысла и напряжением мышления.

Напряжение мышления — это преодоление несоответствия между какой-либо потребностью, желательностью действия и ее удовлетворением, это недовольство ситуацией и желание исправить положение, что заставляет думать и действовать.

Можно составить своеобразную формулу нашего обычного мышления: Перебор вариантов + Здравый Смысл + Напряжение мышления.

Но основной недостаток МПиО заключается в том, что отсутствуют какие-либо более-менее надежные «помощники»: приемы, методики или способы, помогающие решать задачи, помогающие «прорваться» в подкорку и извлечь оттуда сильное решение.

Природа не одарила людей надежным алгоритмированным механизмом решения творческих задач, люди придумали много способов, усиливающих мышление и помогающих решать различные задачи. Каждый из них весьма эффективен в своей оптимальной области применения, но они не могут претендовать на большую степень алгоритмизации мышления, которая бы резко повысила вероятность получения сильных решений творческих задач и скорость их решения.

Все рассматриваемые далее методы, способы и приемы мышления, а их несколько десятков, предназначены, по сути дела, для исправления недостатков метода проб и ошибок.

Здравый смысл.

Что такое здравый смысл и чем он отличается от логики? Как отмечалось, здравый смысл — это логические операции в повседневной жизни, интуитивные суждения, это умение делать правильные выводы на основе недостаточно формализованного практического опыта, в условиях нечетких значений слов.

Можно сказать, что здравый смысл — это рационализм, умение принимать обдуманные, рациональные решения, в отличие от иррационального мышления — нелогичного, непонятного, необъяснимого на разумной основе.

Чем отличается строгое научное мышление от обычного, житейского — здравого смысла? Если здравый смысл построен на принципе интуитивной очевидности (это каждому дураку ясно!), то строгое логичное мышление построено на полной доказательности каждого положения, каждого шага, каждого суждения и вывода. Поэтому его называют научным, логическим.

Житейские суждения могут основываться на доверии к человеку, на симпатиях, на догмах, на правдоподобных рассуждениях, на лукавой заинтересованности, на привычках и обычаях, даже на преднамеренной лжи — то есть на основаниях, весьма далеких от достаточных, чтобы быть логически верными.

Отсюда вытекает, так сказать, «совет здравому смыслу» — ищи строгий научный закон, на который можно было бы смело опереться. А это нечто иное, как законы формальной логики.

Поэтому здравый смысл может дать досадные осечки.

1. Ответьте, например, на такой умозрительный вопрос: если земной шар и грецкий орех мысленно обтянуть нерастяжимыми нитями, а потом одну и другую нити удлинить на десять метров и опять обтянуть земной шар и орех, то в каком случае зазор (провисание) будет больше? Здравый смысл говорит, что в случае с грецким орехом. Ибо на такой огромной длине окружности земного шара равной 40 000 000 м удлинение на 10 метров просто не будет заметно (0,000025 %).

А теперь посчитаем. Длина окружности земного шара Lз = 2nRз, откуда Rз = Lз/2n. Длина окружности ореха Lо = 2nRо, откуда Rо = Lо/2n.
Увеличенная на 10 м длина окружности земли равна Lз+10 м = 2nRзу, откуда Rзу = (Lз+10 м)/2n. Увеличенная на 10 м длина окружности ореха Lо+10 м = 2nRоу, откуда Rоу = (Lо+10 м)/2n. Теперь найдем искомые зазоры: Rзу-Rз = (Lз+10 м)/2n-Lз/2n = 10 м/2n = 1,6 м; Rоу-Rо = (Lо+10 м)/2n-Lо/2n = 10 м/2n = 1,6 м!!! Столь странный результат вытекает из постоянства отношения длины окружности к своему радиусу L/R = 2n.

2. Очевидно, что через точку на плоскости можно провести одну и только одну прямую, параллельную заданной. Этому нас учили в школе. Так утверждал еще в III веке до н. э. великий греческий математик Евклид. Через 21 век(!) другой великий математик, Н. И. Лобачевский, совершил переворот в геометрии, доказав, что это не так, что через точку можно провести много прямых, параллельных исходной. Это привело к отличию многих теорем геометрии Лобачевского от аналогичных теорем геометрии Евклида. Например, сумма углов треугольника меньше 180°, подобные треугольники всегда равны между собой…

3. Согласно здравому смыслу, заливать пожар холодной водой эффективней, чем кипятком. Однако это не так. Удельная теплота парообразования много больше удельной теплоты нагревания.

4. Вряд ли на основании здравого смысла можно сказать, что диапазон слышимости человека от едва слышимого звука до невыносимого по своей громкости равен триллиону (числу с 12 нулями).

Несколько примеров правильных поступков, с позиций формальной логики (инструкций), но противоречащих здравому смыслу, что нередко приводит к глупости.

* В одном из павильонов научно-исследовательского института, где размещалась научная аппаратура, возник пожар.
Огнетушителей в павильоне не оказалось, и люди побежали в главный корпус института. Показали свои пропуска на проходной, взяли огнетушители и хотели идти тушить пожар, который, кстати, был хорошо виден из проходной. Однако не тут-то было, охрана потребовала предъявить пропуска на вынос материальных ценностей(!). Начальник охраны горячо поддержал своих бдительных вахтеров и пригрозил оружием. Только вмешательство генерального директора пресекло глупость, но для тушения пожара уже пришлось вызывать специалистов со шлангами, насосами и лестницами.

* Врач прописал больному, страдающему бессонницей, таблетки и попросил медсестру давать таблетки через каждые два часа. Придя к больному в очередной раз, сестра увидела, что больной крепко спит. Сестра его с трудом разбудила и заставила принять таблетку!!!

* Машенька написала в тетради «што» вместо «что».
Мама замечает:
— Ты же знаешь, как надо писать.
— А кого мы обманываем? Говорим «што», а писать надо «что»!

Тренинг здравого смысла.

Прекрасным тренингом здравого смысла является решение задач на смекалку.

1. Мама испекла кулич и дочка испекла кулич, из того же теста и точно совпадающий по форме с маминым, но его размеры в три раза меньше. Мамин кулич весит 1 кг, сколько весит кулич дочери?

2. Чему равна сумма чисел натурального ряда? 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + Е = ? Здравый смысл совершенно правильно говорит — бесконечности.

3. А чему равна сумма убывающих правильных дробей? 1/2 +1/3+1/4+1/5+1/6+Е = ?

4. Чему равна сумма убывающих дробей такого ряда? 1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+Е = ? Здравый смысл говорит — надо спросить математиков.

5. Решим такую задачку.
Можно ли написать пять нечетных цифр, таким образом, чтобы в сумме получить 14?

Ответы.

1. Здравый смысл вроде бы говорит — 333 г. Трудно поверить, но он весит менее 40 г. Для проверки посчитаем. Чтобы найти массу, надо объем умножить на плотность. Плотность у обоих куличей одинакова. Пусть кулич дочки имеет размеры 1x*1x*1x = 1x, тогда мамин кулич 3x*3x*3x = 27x. Если 1кг разделить на 27, то получится 37 г.

3. Бесконечности!

4. Математики говорят, что сумма приведенного ряда равна 1!

5. Что мы начинаем делать? Пытаемся подобрать нечетные цифры. 1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 25.
Первая догадка: несколько цифр должны быть одинаковыми. 1 + 3 + 5 + 3 + 1 = 13.
Вторая догадка: сумма нечетного числа нечетных цифр никогда не может быть четным числом. «Спасительная» мысль: эта задача не решается! А если не сдаваться? Вчитаемся в условия задачи. Что они не запрещают? Они не запрещают, как угодно комбинировать, необязательно складывать, пять каких-то нечетных чисел, среди которых могут быть одинаковые. Третья догадка: 11+1+1+1 = 14.

Нам удалось вырваться из стандартной ситуации, когда знания есть, а задачу не решить. В чем дело? Не можем догадаться.

Одним из недостатков здравого смысла является то, что он ставит вне закона фантазию и вообще «дикое мышление».

Мышление по аналогии.

Умозаключение по аналогии — это получение знаний о малоизученном предмете путем переноса на него знаний о подобных ему предметах по каким-то существенным для данного рассмотрения признакам. Именно в таком понимании мы будем использовать термин умозаключение или мышление по аналогии.

Гром аналогичен пушечному выстрелу по громкому звуку. Свеча по главной функции аналогична лучине. Туман по физическим свойствам аналогичен облакам (туман — это те же облака, только на земле).

На чем основано решение задач по аналогии.

На том факте, что при неограниченном разнообразии творческих задач число противоречий сравнительно невелико, а количество приемов их разрешения и самих решений еще меньше. Поэтому удачные решения можно использовать в аналогичных задачах из разных областей знания.

Мышление по аналогии — это использование старых решений в новых задачах, это использование нашего прошлого опыта или опыта других людей. Не случайно существуют целые институты по изучению опыта своей страны и других стран, например в области экономики.

Аналогии ищут путем сравнения признаков. Как говорят гомеопаты: «Подобное лечить подобным», так подобные задачи решаются подобными методами. А если задача нестандартная, совершенно новая? Такую по аналогии не решить, тут надо искать и методы нестандартные. А где взять эти нестандартные подходы? Их дает не метод аналогии, а ТРИЗ.

Вам не приходилось видеть, как работает опытный профессионал-изобретатель? Уяснив задачу, он сначала начинает вспоминать: «А не решал ли я подобной задачи раньше, что эта задача мне напоминает, нет ли аналогичной (подобной) задачи в моей картотеке?» Если решить задачу по аналогии не удалось, обращаются к методу проб и ошибок, если метод проб и ошибок не помог, обращаются к другим, более эффективным, но зато и более сложным, а потому и менее любимым способам решения задач. Можно сказать, что чем сложнее задача, тем все более и более алгоритмированные методы решения приходится использовать.

Профессионалы-изобретатели и просто разумные люди в картотеке или «в уме» имеют огромный фонд задач-аналогов, решенных самостоятельно или собранных по журналам и книгам в течение многих лет.

Чем отличаются задачи-аналоги от других задач?

— Типичностью условий, ситуаций, видов аналогий.
— Типичностью методов решений для задач своего класса.
— Большой силой решений.
— Разработанностью алгоритма решений.

Люди, всю жизнь собирающие решения типовых задач и хорошо их помнящие, способны быстро принять правильное решение как в условиях дефицита информации, так и в условиях дефицита времени. Таких людей называют мудрыми — умудренными опытом.

Практическим выходом для нас, желающих обучить детей методикам сильного мышления, окажутся базисные задачи — примеры для подражания. Базисные задачи для детей должны быть яркими, интересными, легко запоминающимися. Можно предложить сухое правило, а можно яркую базисную задачу. «А помнишь, мы решали подобную задачу о ..?» Очень полезно накапливать не только удачные решения, но и ошибочные. Бывают ситуации, когда неизвестно, что делать, но если известно, что не надо делать, это уже хорошо. («Пробовал, но получилось плохо».) Учиться надо и на ошибках, и на победах.

Различают несколько видов аналогий.

— По свойствам. Все мягкое, жидкое, сладкое, круглое… Агротехника ржи и пшеницы во многом аналогична, но отличается от агротехники выращивания бананов, огурцов или хрена.

— По функциям. Печка — радиатор — электрогрелка. Нора — дом — улей — гнездо. Зуб — резец — нож.

— По отношениям разной природы: напор воды и электрическое напряжение, ток воды и движение электрических зарядов (электрический ток), переход тепла от горячего тела к холодному и перетекание жидкости из верхнего сосуда в нижний.

— По образам. Карлсон и вертолет. Стрекоза — ветреная девочка. Телевизор и кино.
Далекие аналогии широко используются в загадках, поговорках, пословицах.

Темы мозгового штурма для детей.

Сначала приведем «классические» примеры. (В конце раздела приведены решения некоторых задач.)

Примеры.
1. Как доставить тяжелую пирогу Робинзона к морю?
2. Как измерить длину всех ядовитых змей в террариуме?
3. Как обезопасить пешеходов от падающих с крыш сосулек?
4. Как защитить бассейн, из которого подается питьевая вода в город, от купальщиков?
5. Как обогревать людей на улицах в лютый мороз?

6. Как не ссориться с мамой?
7. Как спасти собаку, плывущую на льдине по реке в ледоход?
8. Что бы вы предложили сделать безудержно веселое?
9. Как спасти птиц в суровую зимнюю бескормицу?
10. Чем можно рисовать на асфальте?

11. Надо размешать сахар в стакане с горячим чаем, когда ложечки нет. Что делать?
12. Что будет, если слоны увеличатся до размеров синего кита? (Высота слонов достигает 4,5 м, а вес до 5 т, длина китов достигает 30 м, а вес более 100 т.)
13. Что будет, если у зайцев в десять раз увеличить длину ног?
14. Придумайте дом будущего. (Сформулируйте функции дома, улучшите их, измените на обратные, сформулируйте потребности человека, пусть дом их удовлетворяет).
15. Что будет, если уничтожить всех волков?

16. Что будет в озерах, если уничтожить всех щук?
17. Придумайте насекомое с необычными свойствами.
18. Как сделать разноцветную льдинку?
19. Как спастись герою сказки? Что ему надо сделать?
20. Как курочке спасти своих цыплят от коршуна?

21. Как можно поприветствовать человека?
22. Как космонавтам закреплять летающие по кабине мелкие предметы (ручки, расческу, блокнот…): магнитом, липучкой, скрепкой, пружинным прижимом, булавкой… Какие способы не подойдут?
23. Аборигены Австралии ловят черепах, когда те выползают на берег. Их просто переворачивают на спину, и они становятся совершенно беспомощными. Как им помочь?
24. Число людей на Земле стремительно увеличивается. Придет время, когда не будет хватать еды, воды, топлива, места. Что делать?
25. Вождю племени надо определить, кого больше: мужчин или женщин? Считать он умеет только до 10, а в племени более 100 человек.

26. Как проникнуть в комнату, не открывая дверей?
27. Как достать сосульку с крыши?
28. Как украсить класс к Новому году?
29. Что можно положить в торт, чтобы он был вкусным?
30. Куда в комнате можно спрятать куклу?

31. Куда я спрятал конфету?
32. Как обеспечить 100%-ную посещаемость школы?
33. Какие качества птиц ты хотел бы иметь?
34. Как найти самого умного человека в королевстве?
35. Чем полезен, а чем вреден комар?

Задачи.

1. Семья уезжает на месяц в отпуск. Надо поливать комнатные растения. Как быть?
2. Как можно определить время, если нет часов?
3. Что надо сделать, чтобы кукла Барби никогда не терялась?
4. Надо вычистить изнутри извилистую трубу. Как быть?
5. Придумайте новое невиданное природное явление. Как помочь себе фантазировать?